14.11 : Principio de impulso y momento angular: Resolución de problemas

Considere una bola de masa m, unida a una varilla sin masa de longitud conocida, sometida a un par de torsión dependiente del tiempo. Si se conoce la velocidad inicial de la masa, entonces la velocidad final de la masa durante el tiempo t se puede determinar utilizando el principio del impulso angular y del momento.

Inicialmente, se dibuja un diagrama de cuerpo libre del sistema para ilustrar todas las fuerzas que actúan sobre el sistema, proporcionando una comprensión crucial de la dinámica en juego. Luego, se aplica al sistema el principio de impulso angular y momento. Este principio dicta que el momento angular inicial de un objeto, sumado a la suma de todos los impulsos angulares ejercidos sobre él durante un período específico, equivale a su momento angular final.

Como resultado, los momentos angulares inicial y final de la esfera se determinan multiplicando la masa de la esfera, el brazo de momento (la distancia perpendicular desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza) y las velocidades inicial y final, respectivamente.

A continuación, el impulso angular se calcula tomando la integral del par durante el intervalo de tiempo dado. La integral se puede resolver sustituyendo los límites del intervalo de tiempo en la ecuación. Finalmente, todos los valores necesarios se sustituyen en las ecuaciones de momentos angulares inicial y final. Reordenando estas ecuaciones, se puede calcular la velocidad final de la esfera.