Name: development of an individual-tree basal area increment model using a linear mixed-effects approach
Uploaded: 2020-07-03T13:00:00.000+00:00
Duration: 4 min 35 s
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Diese Forschung wurde aus den Grundlagenforschungsfonds für die Zentraluniversitäten, Fördernummer 2019GJZL04, gefördert. Wir danken Professor Weisheng Zeng von der Academy of Forest Inventory and Planning, National Forestry and Grassland Administration, China für den Zugang zu Daten.

1. Datenaufbereitung
<ol><li>Vorbereiten von Modellierungsdaten, die Einzelbauminformationen (Art und Durchmesser bei Brusthöhe bei 1,3 m) und Diagramminformationen (Neigung, Aspekt und Höhe) enthalten. In dieser Studie wurden die Daten aus dem 8. (2009) und 9. (2014) Chinesischen National Forest Inventory in der Provinz Xinjiang, Nordwestchina, gewonnen, das 21.898 Beobachtungen von 779 Stichprobenparzellen enthält. Diese Stichprobenparzellen sind quadratisch mit einer Größe von 1 Mu (chinesische Einheit mit einer Fläche von 0,067 ha) und systematisch über ein Raster von 4 km x 8 km angeordnet. ANMERKUNG: Die Daten für die Modellierung (Basalfläche) erfordern mindestens eine Wachstumsperiode (d. h. zwei Beobachtungen).</li>
	<li>Teilen Sie die Daten zufällig in zwei Datasets auf, wobei 80 % der Daten aus den Stichprobendiagrammen für die Modellanpassung verwendet werden (Modellentwicklungsdatensatz), der aus 17.145 Beobachtungen aus 623 Stichprobendiagrammen und 20 % für die Modellvalidierung (Modellvalidierungs-Dataset) besteht, die aus 4.753 Beobachtungen aus 156 Stichprobendiagrammen besteht. Beschreibende Statistiken für die verwendeten Schlüsselvariablen sind in Tabelle 1enthalten. HINWEIS: Dieser Schritt der Modellierungsprozedur kann weggelassen werden, und alle Daten werden für die Modellentwicklung verwendet.</li>
</ol><table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td rowspan="2">Variablen</td>
			<td colspan="4">Anpassen von Daten</td>
			<td></td>
			<td colspan="4">Validierungsdaten</td>
		</tr>
<tr>
<td>Min</td>
			<td>Max</td>
			<td>Bedeuten</td>
			<td>Sd.</td>
			<td></td>
			<td>Min</td>
			<td>Max</td>
			<td>Bedeuten</td>
			<td>Sd.</td>
		</tr>
<tr>
<td>DBH1 (cm)</td>
			<td>5</td>
			<td>124.8</td>
			<td>19.9</td>
			<td>13.2</td>
			<td></td>
			<td>5</td>
			<td>101.5</td>
			<td>19.5</td>
			<td>13.4</td>
		</tr>
<tr>
<td>QMD (cm)</td>
			<td>6.7</td>
			<td>82.3</td>
			<td>22.5</td>
			<td>8.5</td>
			<td></td>
			<td>9.2</td>
			<td>73.3</td>
			<td>21.8</td>
			<td>9.2</td>
		</tr>
<tr>
<td>ID (cm)</td>
			<td>0.1</td>
			<td>14.4</td>
			<td>1.1</td>
			<td>1</td>
			<td></td>
			<td>0.1</td>
			<td>16.9</td>
			<td>1</td>
			<td>1.1</td>
		</tr>
<tr>
<td>BAL (m3)</td>
			<td>0</td>
			<td>5.2</td>
			<td>1.7</td>
			<td>0.9</td>
			<td></td>
			<td>0</td>
			<td>5.4</td>
			<td>1.7</td>
			<td>1</td>
		</tr>
<tr>
<td>NT (Bäume/ha)</td>
			<td>14.9</td>
			<td>3642</td>
			<td>1072</td>
			<td>673.7</td>
			<td></td>
			<td>14.9</td>
			<td>3418</td>
			<td>1205</td>
			<td>829.3</td>
		</tr>
<tr>
<td>BA (m2/ha)</td>
			<td>0.1</td>
			<td>77.5</td>
			<td>34.2</td>
			<td>13.9</td>
			<td></td>
			<td>0.1</td>
			<td>80.6</td>
			<td>34.5</td>
			<td>15.3</td>
		</tr>
<tr>
<td>EL (m)</td>
			<td>2</td>
			<td>3302</td>
			<td>2189</td>
			<td>340.3</td>
			<td></td>
			<td>1441</td>
			<td>3380</td>
			<td>2256</td>
			<td>308.3</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabelle 1. Zusammenfassungsstatistiken für Anpassungs- und Validierungsdaten. DBH1: Anfangsdurchmesser bei Brusthöhe bei 1,3 m (DBH), DBH2: DBH gemessen nach 5 Jahren Wachstum, QMD: quadratischer Mittlerer Durchmesser, ID: Durchmesserzuwachs für 5 Jahre (DBH2 – DBH1), BAL: die Grundfläche von Bäumen größer als der Themenbaum (der Subjektbaum: der Baum, der die Wettbewerbsindizes berechnet wurde), NT: die Anzahl der Bäume pro Hektar, BA: Basalfläche pro Hektar, EL: Höhe, S.D.: Standardabweichung.
2. Grundlegende Modellentwicklung
<ol><li>Konsultieren Sie Verweise, um Variablen zu identifizieren, die sich auf die Einzelnenbaum-Basalflächeninkremente auswirken.</li>
	<li>Wählen Sie Variablen basierend auf den Daten aus und berechnen Sie diese. Im Allgemeinen wird das Einzelbaum-Basalflächeninkrement durch drei Variablengruppen beeinflusst: Baumgröße, Wettbewerb und Standortbedingung27,28,29,30.<ol>
<li>Betrachten Sie Baumgrößeneffekte wie DBH1, Quadrat von DBH1 ( <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq11.jpg"> ), die inverse Transformation von DBH1 (1/DBH1), und den gemeinsamen Logarithmus von DBH1 (logDBH1) oder Kombinationen von ihnen.</li>
		<li>Betrachten Sie Wettbewerbseffekte wie ein- und zweiseitige Wettbewerbsindizes, um das Wettbewerbsniveau eines Baumes sowie seine soziale Position innerhalb des Standes umfassender zu quantifizieren. Zu den einseitigen Wettbewerben gehören BAL und der relative Dichteindex (RD=DBH1/QMD); Zu den beidseitigen Wettbewerben gehören NT und BA. HINWEIS: Die entfernungsabhängigen Wettbewerbsindizes sollten berücksichtigt werden, wenn Daten verfügbar sind.</li>
		<li>Betrachten Sie Standorteffekte wie Aspekt (ASP), Neigung (SL) und EL. SL und ASP sollten mithilfe der Stage-Transformation31einbezogen werden.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Wählen Sie log( <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq12.jpg"> - <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq11.jpg"> +1) ( <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq12.jpg"> bezeichnet Quadrat von DBH2) als abhängige Variable.</li>
	<li>Entwickeln Sie das Basismodell mit der schrittweisen Regressionsmethode. Stellen Sie sicher, dass das Modell biologisch vertretbar ist und erhebliche Unterschiede zwischen unabhängigen Variablen aufweist. Verwenden Sie den Varianzinflationsfaktor (VIF), um die Multikollinearität zu überprüfen.</li>
	<li>Lassen Sie die unabhängigen Variablen mit p < 0.05 und VIF < 5 im Basismodell.</li>
	<li>Geben Sie die Basismodellergebnisse und das Restdiagramm aus. Das hier produzierte Basismodell dient als Grundlage für die Weiterentwicklung eines Mixed-Effekt-Modells.</li>
</ol>3. Lineare Mixed-Effekt-Modellentwicklung mit dem Paket "nlme" in R-Software
<ol><li>Lesen Sie das Modellentwicklungs-Dataset, und laden Sie das Paket "nlme". >model.development.dataset=read.csv("E:/DATA/JoVE/modelingdata.csv", header=TRUE) >Bibliothek(nlme)</li>
	<li>Wählen Sie Stichprobendiagramme als Zufallseffekte aus, um das Modell für gemischte Effekte zu entwickeln.</li>
	<li>Passen Sie alle möglichen Kombinationen von Zufallseffekten mit der Methode der maximalen Wahrscheinlichkeit (ML) an und geben Sie die Ergebnisse aus. >Modell<-lme(Y1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML", zufällig = 1| PLOT) >Zusammenfassung(Modell) 
	<ol>
<li>Set zufällig = 1 ist der Abfang zu zufälligen Parametern. Ändern Sie die zufälligen Anweisungen, bis alle Kombinationen angepasst sind. Um beispielsweise 1/DBH1 und BAL als zufällige Parameter festzulegen, lautet der Code wie folgt: zufällig = 1/DBH1+BAL-1. Darüber hinaus können die Codes bei der Anpassung Fehler melden, die auf die Nichtkonvergenz des angepassten Modells zurückzuführen sind.</li>
	</ol></li>
	<li>Wählen Sie das beste Modell nach dem Informationskriterium (AIC) von Akaike, dem Bayesschen Informationskriterium (BIC), der Logarithmuswahrscheinlichkeit (Loglik) und dem Wahrscheinlichkeitsverhältnistest (LRT). >anova(Modell.1, Modell.6) >anova(Modell.6, Modell.23) >anova(Modell.23, Modell.30)</li>
	<li>Bestimmen Sie die Struktur von Ri. Adressieren Sie die Heteroskedastizität und Autokorrelation von Ri32. Das Ri ist wie folgt geschrieben: <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq1.jpg">(1) wobei σ2 ein unbekannter Skalierungsfaktor ist, der der Modell-Restvarianz entspricht, ist Gi eine diagonale Matrix, die Heteroskedastizität beschreibt, und Γi ist eine Matrix, die die Autokorrelation beschreibt.<ol>
<li>Beobachten Sie, ob die Residuen heteroskedasitizität aus dem Restdiagramm haben. Wenn heteroskedastistizistiz ist (die Residuen haben ein klares Muster oder einen klaren Trend), führen Sie drei häufig verwendete Varianzfunktionen ein – die Konstante-Plus-Leistungsfunktion, die Leistungsfunktion und die exponentielle Funktion –, um die Fehlervarianzstruktur zu modellieren. >Modell.30.1<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random='1/DBH1+BAL+NT| Plot weights=varConstPower(form='angepasst(.))) >Zusammenfassung(Modell.30.1) >Modell.30.2<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random='1/DBH1+BAL+NT| Plot gewichte=varPower(form='angepasst(.))) >Zusammenfassung(Modell.30.2) >Modell.30.3<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random='1/DBH1+BAL+NT| Plot weights=varExp(form='angepasst(.))) >Zusammenfassung(Modell.30.3)
</li>
		<li>Bestimmen Sie die beste Varianzfunktion für das Modell gemäß AIC, BIC, Loglik und LRT. >anova(Modell.30, Modell.30.1) >anova (Modell.30, Modell.30.2) >anova(Modell.30, Modell.30.3)
</li>
		<li>Führen Sie drei häufig verwendete Autokorrelationsstrukturen ein – die zusammengesetzte Symmetriestruktur (CS), die autoregressive Struktur erster Ordnung [AR(1)] und eine Kombination aus autoregressiven und gleitenden Durchschnittsstrukturen erster Ordnung [ARMA(1,1)]–, um die Autokorrelation zu berücksichtigen. >Modell.30.3.1<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML", zufällig = 1 /DBH1+BAL+NT| PLOT, weights=varExp(form='fitted(.)), corr= corCompSymm()) >Zusammenfassung(Modell.30.3.1) >Modell.30.3.2<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML", zufällig = 1 /DBH1+BAL+NT| PLOT,weights=varExp(form='angepasst(.)), corr=corAR1()) >Zusammenfassung(Modell.30.3.2) >Modell.30.3.3<-lme(Y1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML", zufällig = 1 /DBH1+BAL+NT| PLOT,weights=varExp(form='angepasst(.)), corr=corARMA(q=1,p=1)) >Zusammenfassung(Modell.30.3.3)
</li>
		<li>Bestimmen Sie die beste Autokorrelationsstruktur gemäß AIC, BIC, Loglik und LRT. >anova(Modell.30.3, Modell.30.3.2) ANMERKUNG: Die Gi und i können nicht definiert werden, wenn es keine Heteroskedastizität und Autokorrelation gibt.</li>
		<li>Geben Sie die Endergebnisse des Mixed-Effekt-Modells mit der REML-Methode (Restricted Maximum Likelihood) aus. >Mixed.model<-lme(Y'1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="REML",random='1/DBH1+BAL+NT| Plot weights=varExp(form=' fitted(.)), corr=corAR1())) >Zusammenfassung(Mixed.model)
</li>
	</ol></li>
</ol>4. Bias-Korrektur
<ol><li>Transformieren Sie die vorhergesagten Werte des Basalflächeninkrements mithilfe des endgültigen Modells auf einer logarithmischen Skala in den ursprünglichen Maßstab. Eine solche lineare Rücktransformation des vorhergesagten Wertes aus einem logtransformierten Modell erzeugt jedoch eine zugeordnete Log-Transformationsverzerrung. Um die Log-Bias zu behandeln, wurde ein Korrekturfaktor abgeleitet und in die Vorhersagegleichung integriert, die das tatsächliche vorhergesagte Grundflächeninkrement für einen bestimmten Baum schätzt [Gleichung (2)]: <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq2.jpg">(2) wobei der <img alt="Equation 13" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq13.jpg"> prognostizierte logarithmische Wert des Basalflächeninkrements aus dem Modell vorhergesagt wird, während <img alt="Equation 14" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq14.jpg"> der vorhergesagte rücktransformierte Wert des Basalflächeninkrements für 5 Jahre nach Korrektur für Log-Transformations-Bias ist. <img alt="Equation 15" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq15.jpg"> ist die Varianz von Zufälligeffekten im Diagramm und σ2 ist Restvarianz.</li>
	<li>Konvertieren Sie das Grundflächeninkrement ( <img alt="Equation 14" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq14.jpg"> ) in das Durchmesserinkrement.</li>
</ol>5. Modellvorhersage und -auswertung
<ol><li>Bereiten Sie das in Abschnitt 1.2 erstellte Modellvalidierungs-Dataset für die Vorhersage vor.</li>
	<li>Verwenden Sie das lineare Modell für gemischte Effekte, um das Inkrement der einzelnen Baumbasalflächen vorherzusagen. Die zufälligen Komponenten wurden mit dem folgenden besten linearen unvoreingenommenen Prädiktor berechnet: <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq3.jpg">(3) wobei <img alt="Equation 16" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq16.jpg"> ein Vektor für die zufälligen Komponenten ist; ist die <img alt="Equation 17" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq17.jpg"> Varianz-Kovarianz-Matrix für die Variabilität zwischen den Plots; <img alt="Equation 18" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq18.jpg"> ist die Konstruktionsmatrix für die zufälligen Komponenten, die auf die komplementären Beobachtungen wirken; <img alt="Equation 19" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq19.jpg"> ist der Restvektor, dessen Komponenten durch die Differenz zwischen den Basalflächenschritten und den vorhergesagten Inkrementen mit dem Modell der festen Effekte angegeben werden.</li>
	<li>Bewerten und vergleichen Sie die Vorhersagefähigkeit des Basismodells und des linearen Mixed-Effekt-Modells anhand der folgenden drei statistischen Indikatoren23,33. <img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq4.jpg">(4) <img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq5.jpg">(5) <img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq6.jpg">(6) wobei obji die Basalflächeninkremente ist, esti die vorhergesagten Basalflächenschritte, <img alt="Equation 20" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq20.jpg"> das Mittel der Beobachtungen und N die Anzahl der Beobachtungen.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Meng, J., Lu, Y., Ji, Z. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Transformation+of+a+Degraded+Pinus+massoniana+Plantation+into+a+Mixed-Species+Irregular+Forest:+Impacts+on+Stand+Structure+and+Growth+in+Southern+China.">Transformation of a Degraded Pinus massoniana Plantation into a Mixed-Species Irregular Forest: Impacts on Stand Structure and Growth in Southern China.</a> Forests. 5 (12), 3199-3221 (2014).</li><li>Sharma, A., Bohn, K., Jose, S., Cropper, W. 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L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Modeling+and+Prediction+of+Forest+Growth+Variables+Based+on+Multilevel+Nonlinear+Mixed+Models.">Modeling and Prediction of Forest Growth Variables Based on Multilevel Nonlinear Mixed Models.</a> Forest Science. 47 (3), 311-321 (2001).</li><li>Yang, Y., Huang, S., Meng, S. X., Trincado, G., Vanderschaaf, C. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+multilevel+individual+tree+basal+area+increment+model+for+aspen+in+boreal+mixedwood+stands+:+Journal+canadien+de+la+recherche+forestie&#768;re.">A multilevel individual tree basal area increment model for aspen in boreal mixedwood stands : Journal canadien de la recherche forestie&#768;re.</a> Revue Canadienne De Recherche Foresti&#232;re. 39 (39), 2203-2214 (2009).</li><li>Pinheiro, J. C., Bates, D. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mixed-effects+models+in+S+and+S-Plus.">Mixed-effects models in S and S-Plus.</a> Publications of the American Statistical Association. 96 (455), 1135-1136 (2000).</li></ol>

Die Autoren haben nichts zu verraten.

Eine entscheidende Frage für die Entwicklung von Modellen mit gemischten Effekten ist die Bestimmung, welche Parameter als Zufallseffekte behandelt werden können und welche als feste Effekte34,35betrachtet werden sollten. Es wurden zwei Methoden vorgeschlagen. Der häufigste Ansatz besteht darin, alle Parameter als Zufallseffekte zu behandeln und dann das beste Modell von AIC, BIC, Loglik und LRT auswählen zu lassen. Dies war die Methode unserer Studie35. Eine Alternative besteht darin, Basalflächen-Inkrementmodelle für jedes Stichprobendiagramm mit OLS-Regression anzupassen. Parameter mit hoher Variabilität und geringerer Überlappung in Konfidenzintervallen zwischen den Stichprobendiagrammen zwischen diesen Modellen können als zufällige Betrachtet werden17.
Um Heteroskedastizität und Autokorrelation zu berücksichtigen, wurden drei Varianzfunktionen und drei Autokorrelationsstrukturen eingeführt. In Übereinstimmung mit den Ergebnissen von Calama und Montero17 und Uzoh und Oliver27wurden die Exponentialfunktion und AR(1) als die optimale Varianzfunktion bzw. Autokorrelationsstruktur bestimmt.
Es gibt zwei am häufigsten verwendete Methoden in statistischen Softwareprogrammen, um Mixed-Effekte-Modelle zu schätzen: ML und REML17. ML ist flexibler, da Modelle, die sich entweder in ihren festen Effekten oder ihren zufälligen Effekten unterscheiden, direkt verglichen werden können. Der Schätzwert für die von ML erhaltene Varianz ist jedoch verzerrt, da ML nicht berücksichtigt, dass das Abfangen und die Neigung ebenfalls geschätzt werden (im Gegensatz zu bestimmten Bekanntheiten). REML kann überlegene ML-Schätzungen liefern. Daher wurde nach Abschluss der Modellvergleiche die REML-Methode für die endgültige Modellanpassung17,18,36verwendet.
In dieser Studie fanden wir heraus, dass das Einzelbaum-Basalflächen-Inkrementmodell für P. asperata mit einem linearen Mixed-Effekt-Ansatz eine signifikante Verbesserung gegenüber dem Basismodell mit OLS-Regression darstellte. Modelle mit gemischten Effekten bieten ein effizientes Werkzeug für die Modellierung von Daten mit hierarchischer stochastischer Struktur, so dass sie in Bereichen wie Landwirtschaft, Biologie, Wirtschaft, Fertigung und Geophysik weit verbreitet sind.

Im Vergleich zur monogetagten Monokultur hat die walduneinheitliche Waldbewirtschaftung mit mehreren Zielen in jüngster Zeit erhöhte Aufmerksamkeit erhalten1,2,3. Die Vorhersage verschiedener Bewirtschaftungsalternativen ist für die Formulierung robuster Waldbewirtschaftungsstrategienerforderlich, insbesondere für komplexe, ungleich gealterte Mischarten4 . Waldwachstums- und Ertragsmodelle wurden ausgiebig zur Vorhersage der Baum- oder Standentwicklung und -ernte im Rahmen verschiedener Bewirtschaftungsschemata5,6,7verwendet. Waldwachstums- und Ertragsmodelle werden in Einzelbaummodelle, Größenklassenmodelle und Vollwertmodell6,7,8klassifiziert. Leider eignen sich Modelle der Größenklasse und Ganzstandsmodelle nicht für ungleich gealterte Mischartenwälder, die eine detailliertere Beschreibung erfordern, um den Entscheidungsprozess der Waldbewirtschaftung zu unterstützen. Aus diesem Grund haben individuelle Baumwachstum und Ertragsmodelle in den letzten Jahrzehnten erhöhte Aufmerksamkeit erhalten, weil sie in der Lage sind, Vorhersagen für Waldbestände mit einer Vielzahl von Artenzusammensetzungen, Strukturen und Managementstrategien9,10,11zu machen.
Die Regression der gewöhnlichen kleinsten Quadrate (OLS) ist die am häufigsten verwendete Methode für die Entwicklung von Einzelbaumwachstumsmodellen12,13,14,15. Die Datensätze für einzelne Baumwachstumsmodelle, die wiederholt über einen festen Zeitraum auf derselben Stichprobeneinheit (d. h. Stichprobendiagramm oder Baum) gesammelt wurden, weisen eine hierarchische stochastische Struktur auf, mit einem Mangel an Unabhängigkeit und hoher räumlicher und zeitlicher Korrelation zwischen den Beobachtungen10,16. Die hierarchische stochastische Struktur verstößt gegen die grundannahmen der OLS-Regression: nämlich unabhängige Residuen und normal verteilte Daten mit gleichen Varianzen. Daher führt die Verwendung der OLS-Regression unweigerlich zu verzerrten Schätzungen des Standardfehlers von Parameterschätzungen für diese Daten13,14.
Modelle mit gemischten Effekten bieten ein leistungsstarkes Werkzeug für die Analyse von Daten mit komplexen Strukturen, z. B. Daten mit wiederholten Messeinheiten, Längsschnittdaten und mehrstufigen Daten. Modelle mit gemischten Effekten bestehen aus festen Komponenten, die der gesamten Grundgesamtheit gemeinsam sind, und zufälligen Komponenten, die für jede Stichprobenstufe spezifisch sind. Darüber hinaus berücksichtigen Modelle mit gemischten Effekten Heteroskedastizität und Autokorrelation in Raum und Zeit, indem nicht diagonale Varianz-Kovarianzstrukturmatrizen17,18,19definiert werden. Aus diesem Grund wurden Mixed-Effekt-Modelle in der Forstwirtschaft ausgiebig eingesetzt, wie z.B. in den Durchmesser-Höhen-Modellen20,21, Kronenmodelle22,23, selbstverdünnende Modelle24,25und Wachstumsmodelle26,27.
Dabei ging es vor allem darum, ein individuelles Grundflächen-Inkrementmodell mit einem linearen Mixed-Effekt-Ansatz zu entwickeln. Wir hoffen, dass der Ansatz der gemischten Auswirkungen umfassend angewandt werden kann.

<table><tbody><tr><td>Computer</td><td>acer</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Microsoft Office 2013</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>R x64 3.5.1</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

development of an individual-tree basal area increment model using a linear mixed-effects approach

Hier haben wir ein individuelles Baummodell von 5-Jahres-Basalflächenschritten entwickelt, das auf einem Datensatz basiert, einschließlich 21898 Picea Asperata-Bäumen aus 779 Musterparzellen in der Provinz Xinjiang, Nordwestchina. Um hohe Korrelationen zwischen Beobachtungen derselben Stichprobeneinheit zu verhindern, haben wir das Modell mit einem linearen Mixed-Effekt-Ansatz mit zufälligem Ploteffekt entwickelt, um die stochastische Variabilität zu berücksichtigen. Verschiedene Variablen auf Baum- und Standebene, wie Z. B. Indizes für Baumgröße, Wettbewerb und Standortbedingung, wurden als feste Effekte zur Erklärung der Restvariabilität einbezogen. Darüber hinaus wurden Heteroskedastizität und Autokorrelation durch die Einführung von Varianzfunktionen und Autokorrelationsstrukturen beschrieben. Das optimale modellte lineare Mixed-Effekte wurde durch mehrere Anpassungsstatistiken bestimmt: das Informationskriterium von Akaike, das Bayessche Informationskriterium, die Logarithmuswahrscheinlichkeit und ein Wahrscheinlichkeitsverhältnistest. Die Ergebnisse zeigten, dass signifikante Variablen der Einzelbaum-Basalflächenzunahme die inverse Transformation des Durchmessers in Brusthöhe, die Basalfläche von Bäumen größer als der Themenbaum, die Anzahl der Bäume pro Hektar und die Höhe waren. Darüber hinaus wurden Fehler in der Varianzstruktur am erfolgreichsten durch die exponentielle Funktion modelliert, und die Autokorrelation wurde durch die autoregressive Struktur erster Ordnung (AR(1)) signifikant korrigiert. Die Leistung des linearen Mixed-Effekt-Modells wurde im Vergleich zum Modell mit der Regression der gewöhnlichen kleinsten Quadrate deutlich verbessert.

Das grundlegende Grundflächeninkrementmodell für P. asperata wurde als Gleichung (7) ausgedrückt. Die Parameterschätzungen, die entsprechenden Standardfehler und die Nichtanpassungsstatistiken sind in Tabelle 2dargestellt. Das Restdiagramm ist in Abbildung 1dargestellt. Es wurde eine ausgeprägte Heteroskedastizität der Residuen beobachtet. <img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq7.jpg">(7)
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td></td>
			<td>Schätzung</td>
			<td>Standardfehler</td>
			<td>t-Test</td>
			<td>P-Wert</td>
			<td>Vif</td>
		</tr>
<tr>
<td>Int</td>
			<td>2.41</td>
			<td>2.26E-02</td>
			<td>106.78</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>-</td>
		</tr>
<tr>
<td>1/DBH1
</td>
			<td>-5.84</td>
			<td>7.57E-02</td>
			<td>-77.19</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.12</td>
		</tr>
<tr>
<td>Bal</td>
			<td>-0.0954</td>
			<td>3.34E-03</td>
			<td>-28.54</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.08</td>
		</tr>
<tr>
<td>Nt</td>
			<td>-0.000158</td>
			<td>4.74E-06</td>
			<td>-33.31</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.12</td>
		</tr>
<tr>
<td>El</td>
			<td>-0.00011</td>
			<td>9.07E-06</td>
			<td>-12.13</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.05</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">AIC = 16789</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">BIC = 16836</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">Loglik = -8389</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabelle 2. Grundlegende Modellergebnisse. Die geschätzten Parameter, die entsprechenden Standardfehler und die aus Gleichung (7) abgeleiteten Nichtanpassungsstatistiken. VIF: Varianzinflationsfaktor, AIC: Akaikes Informationskriterium, BIC: Bayesian Information Kriterium, und Loglik: Logarithm wahrscheinlich.
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/60827/60827fig1.jpg"> Abbildung 1. Restdiagramm aus Gleichung (7). Die Residuen weisen einen deutlichen Trend auf, d.h. es wurde eine ausgeprägte Heteroskedastizität der Residuen beobachtet. <a href="https://www-jove-com.bdigitaluss.remotexs.co/files/ftp_upload/60827/60827fig1large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
Es gab 31 mögliche Kombinationen von Zufallseffektparametern für Gleichung (7). Nach dem Einbau erreichten 30 Kombinationen Konvergenz (Tabelle 3). Unter diesen 30 Kombinationen wurde das Modell 30 der Gleichung (8) ausgewählt, da es den niedrigsten AIC (9083), den niedrigsten BIC (9207), den größten LogLik (-4525) und das LRT im Vergleich zu den anderen Modellen signifikant unterscheidet. <img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq8.jpg">(8) wobei β1 – β5 die Parameter für feste Effekte und b1 – b4 die Parameter für Zufallseffekte sind.
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody><tr><td rowspan="2">Modell</td>
			<td colspan="5">Zufällige Parameter</td>
			<td rowspan="2">Aic</td>
			<td rowspan="2">Bic</td>
			<td rowspan="2">LogLik</td>
			<td rowspan="2">Lrt</td>
			<td rowspan="2">P-Wert</td>
		</tr><tr><td>Int</td>
			<td>1/DBH1</td>
			<td>Bal</td>
			<td>Nt</td>
			<td>El</td>
		</tr><tr><td>1</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>10175</td>
			<td>10230</td>
			<td>-5081</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>2</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>11630</td>
			<td>11684</td>
			<td>-5808</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>3</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>11772</td>
			<td>11826</td>
			<td>-5879</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>4</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>10556</td>
			<td>10611</td>
			<td>-5271</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>5</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>10259</td>
			<td>10313</td>
			<td>-5123</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">6</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">9268</td>
			<td rowspan="2">9338</td>
			<td rowspan="2">-4625</td>
			<td>911.1</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(1 gegen 6)</td>
		</tr><tr><td>7</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>9411</td>
			<td>9481</td>
			<td>-4697</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>8</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>10179</td>
			<td>10249</td>
			<td>-5081</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>9</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>10179</td>
			<td>10249</td>
			<td>-5080</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>10</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>10829</td>
			<td>10899</td>
			<td>-5406</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>11</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9532</td>
			<td>9601</td>
			<td>-4757</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>12</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9335</td>
			<td>9405</td>
			<td>-4659</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>13</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9803</td>
			<td>9873</td>
			<td>-4892</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>14</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9465</td>
			<td>9535</td>
			<td>-4723</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>15</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>10200</td>
			<td>10270</td>
			<td>-5091</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>16</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td colspan="3">Nichtkonvergenz</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>17</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9271</td>
			<td>9364</td>
			<td>-4624</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>18</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9274</td>
			<td>9367</td>
			<td>-4625</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>19</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9417</td>
			<td>9510</td>
			<td>-4696</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>20</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9417</td>
			<td>9510</td>
			<td>-4697</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>21</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>10184</td>
			<td>10277</td>
			<td>-5080</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>22</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9332</td>
			<td>9425</td>
			<td>-4654</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">23</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">9132</td>
			<td rowspan="2">9225</td>
			<td rowspan="2">-4554</td>
			<td>142.7</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(23 vs 6)</td>
		</tr><tr><td>24</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9293</td>
			<td>9386</td>
			<td>-4634</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>25</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9443</td>
			<td>9536</td>
			<td>-4709</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>26</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9083</td>
			<td>9207</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>27</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9086</td>
			<td>9210</td>
			<td>-4527</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>28</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9280</td>
			<td>9404</td>
			<td>-4624</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>29</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9425</td>
			<td>9549</td>
			<td>-4696</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">30</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">9083</td>
			<td rowspan="2">9207</td>
			<td rowspan="2">-4525</td>
			<td>56.8</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(30 gegen 23)</td>
		</tr><tr><td>31</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9091</td>
			<td>9254</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr></tbody></table>Tabelle 3. Bewertungsindizes jedes linearen Modell mit gemischten Effekten. • Parameter für Zufallseffekte wurde für die Anpassung ausgewählt; LRT: Wahrscheinlichkeitsverhältnistest.
Die linearen Mixed-Effekt-Modelle mit Varianzfunktionen und Korrelationsstrukturen sind in Tabelle 4dargestellt. Nach AIC, BIC, Loglik und LRT wurden die Exponentialfunktion und AR(1) als beste Varianzfunktion bzw. Autokorrelationsstruktur ausgewählt.
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td>Modell</td>
			<td>Varianzfunktion</td>
			<td>Korrelationsstruktur</td>
			<td>Aic</td>
			<td>Bic</td>
			<td>LogLik</td>
			<td>Lrt</td>
			<td>P-Wert</td>
		</tr>
<tr>
<td>30</td>
			<td>Nein</td>
			<td>Unabhängig</td>
			<td>9083</td>
			<td>9207</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr>
<tr>
<td>30.1</td>
			<td>ConstPower</td>
			<td>Unabhängig</td>
			<td>9075</td>
			<td>9215</td>
			<td>-4520</td>
			<td>11,8a
</td>
			<td>0.0028</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.2</td>
			<td>Macht</td>
			<td>Unabhängig</td>
			<td>9073</td>
			<td>9205</td>
			<td>-4520</td>
			<td>11.7a
</td>
			<td>6.00E-04</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3</td>
			<td>Exponent</td>
			<td>Unabhängig</td>
			<td>9073</td>
			<td>9204</td>
			<td>-4519</td>
			<td>12.3a
</td>
			<td>5.00E-04</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.1</td>
			<td>Exponent</td>
			<td>Cs</td>
			<td colspan="5">Nichtkonvergenz</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.2</td>
			<td>Exponent</td>
			<td>AR(1)</td>
			<td>9050</td>
			<td>9189</td>
			<td>-4507</td>
			<td>24,9b
</td>
			<td><.0001</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.3</td>
			<td>Exponent</td>
			<td>ARMA(1,1)</td>
			<td colspan="5">Nichtkonvergenz</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabelle 4. Vergleiche der linearen Mixed-Effekt-Einzelbaum-Basalflächen-Inkrementmodelle mit unterschiedlichen Varianzfunktionen und unterschiedlichen Korrelationsstrukturen. CS: zusammengesetzte Symmetriestruktur, AR(1): eine autoregressive Struktur erster Ordnung, ARMA(1,1): eine Kombination aus autoregressiven und gleitenden Durchschnittsstrukturen erster Ordnung; für Modell 30 wurde ein Wahrscheinlichkeitsverhältnis berechnet; b Das Likelihood-Verhältnis wurde für Modell 30.3 berechnet.
Das endgültige lineare Einzelbaum-Basalflächen-Inkrementmodell wurde mit der REML-Methode [Gleichung (9)] vorgeschlagen. Die geschätzten festen Parameter, die entsprechenden Standardfehler und die Nichtanpassungsstatistiken sind in Tabelle 5dargestellt. Das Restdiagramm des endgültigen Modells ist in Abbildung 2dargestellt. Bei den Residuen wurde eine deutliche Verbesserung beobachtet. <img alt="Equation 9" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq9.jpg">(9) Wo <img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq10.jpg">(10)
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td></td>
			<td>Schätzung</td>
			<td>Standardfehler</td>
			<td>t-Test</td>
			<td>P-Wert</td>
		</tr>
<tr>
<td>Int</td>
			<td>2.8086</td>
			<td>7.99E-02</td>
			<td>35.14</td>
			<td><0,01</td>
		</tr>
<tr>
<td>1/DBH1
</td>
			<td>-6.2402</td>
			<td>1.56E-01</td>
			<td>-40.01</td>
			<td><0,01</td>
		</tr>
<tr>
<td>Bal</td>
			<td>-0.1324</td>
			<td>8.07E-03</td>
			<td>-16.41</td>
			<td><0,01</td>
		</tr>
<tr>
<td>Nt</td>
			<td>-0.0001</td>
			<td>2.26E-05</td>
			<td>-4.921</td>
			<td><0,01</td>
		</tr>
<tr>
<td>El</td>
			<td>-0.0003</td>
			<td>3.32E-05</td>
			<td>-7.86</td>
			<td><0,01</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">AIC = 9105</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">BIC = 9244</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">Loglik = -4535</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabelle 5. Mixed-effects-Modellergebnisse. Die geschätzten festen Parameter, die entsprechenden Standardfehler und die aus Gleichung (9) abgeleiteten Nichtanpassungsstatistiken.
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/60827/60827fig2.jpg"> Abbildung 2. Restdiagramm aus Gleichung abgeleitet (9). Im Vergleich zu Abbildung 1 wurde eine signifikante Verbesserung der Residuen beobachtet. <a href="https://www-jove-com.bdigitaluss.remotexs.co/files/ftp_upload/60827/60827fig2large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
In Tabelle 6 sind die drei Vorhersagestatistiken von Gleichung (7) und Gleichung (9) aufgeführt. Im Vergleich zum Basismodell wurde die Leistung des linearen Mixed-Effekt-Modells deutlich verbessert.
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td>Modell</td>
			<td>Vorurteil</td>
			<td>RMSE</td>
			<td>R2</td>
		</tr>
<tr>
<td>Basismodell</td>
			<td>0.297</td>
			<td>0.377</td>
			<td>0.479</td>
		</tr>
<tr>
<td>Modell mit gemischten Effekten</td>
			<td>0.221</td>
			<td>0.286</td>
			<td>0.699</td>
		</tr>
</tbody></table>Tabelle 6. Bewertungsindizes des Basismodells und des linearen Mixed-Effekt-Modells. Eine deutliche Verbesserung wurde anhand der drei Vorhersagestatistiken beobachtet.

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Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach

Modelle mit gemischten Effekten sind flexible und nützliche Werkzeuge zur Analyse von Daten mit einer hierarchischen stochastischen Struktur in der Forstwirtschaft und könnten auch verwendet werden, um die Leistung von Waldwachstumsmodellen deutlich zu verbessern. Hier wird ein Protokoll vorgestellt, das Informationen zu linearen Mixed-Effekt-Modellen synthetisiert.

Entwicklung eines Individual-Tree Basal Area Increment Modells mit einem linearen Mixed-Effects-Ansatz

Here, we developed an individual-tree model of 5-year basal area increments based on a dataset including 21898 Picea asperata trees from 779 sample plots ...

development-an-individual-tree-basal-area-increment-model-using

Universidad San Sebastian

Research

JoVE Journal

Biology

3.3K Aufrufe.  Beijing Forestry University. Modelle mit gemischten Effekten sind flexible und nützliche Werkzeuge zur Analyse von Daten mit einer hierarchischen stochastischen Struktur in der Forstwirtschaft und könnten auch verwendet werden, um die Leistung von Waldwachstumsmodellen deutlich zu verbessern. Hier wird ein Protokoll vorgestellt, das Informationen zu linearen Mixed-Effekt-Modellen synthetisiert.

Serie: Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach

Experimental Protocol for Manipulating Plant-induced Soil Heterogeneity

Coexistence theory has often treated environmental heterogeneity as being independent of the community composition; however biotic feedbacks such as plant-soil feedbacks (PSF) have large effects on plant performance, and create environmental heterogeneity that depends on the community composition. Understanding the importance of PSF for plant community assembly necessitates understanding of the role of heterogeneity in PSF, in addition to mean PSF effects. Here, we describe a protocol for manipulating plant-induced soil heterogeneity. Two example experiments are presented: (1) a field experiment with a 6-patch grid of soils to measure plant population responses and (2) a greenhouse experiment with 2-patch soils to measure individual plant responses. Soils can be collected from the zone of root influence (soils from the rhizosphere and directly adjacent to the rhizosphere) of plants in the field from conspecific and heterospecific plant species. Replicate collections are used to avoid pseudoreplicating soil samples. These soils are then placed into separate patches for heterogeneous treatments or mixed for a homogenized treatment. Care should be taken to ensure that heterogeneous and homogenized treatments experience the same degree of soil disturbance. Plants can then be placed in these soil treatments to determine the effect of plant-induced soil heterogeneity on plant performance. We demonstrate that plant-induced heterogeneity results in different outcomes than predicted by traditional coexistence models, perhaps because of the dynamic nature of these feedbacks. Theory that incorporates environmental heterogeneity influenced by the assembling community and additional empirical work is needed to determine when heterogeneity intrinsic to the assembling community will result in different assembly outcomes compared with heterogeneity extrinsic to the community composition.

Understanding the role of environmental heterogeneity in species coexistence has typically focused on types of heterogeneity that are extrinsic to the community&#8217;s species composition. We provide novel detailed methods for creating soil heterogeneity treatments using soils subject to plant-soil feedback conditioning, or heterogeneity intrinsic to the community composition.

Versuchsprotokoll für die Manipulation von Plant-induzierte Bodenheterogenität

Coexistence theory has often treated environmental heterogeneity as being independent of the community composition; however biotic feedbacks such as ...

Forschung

Umwelt

A Simple Planting Technique for Re-establishing Trees Where Frequent Inundation Occurs

Many of the Everglades tree islands have lost elevation over the past century and most of their trees have died such that they are now covered with herbaceous plants. This protocol describes a simple, cost-effective tree planting technique needed for restoring degraded Everglade tree islands. The design is patterned after a natural Everglades process that creates floating peat islands, which allows tree survival and growth in flooded conditions and often leads to the development of tree islands. Commercially available peat bags were used as the medium for the growth and establishment of potted native tree saplings. The pop-up configuration floated initially and provided additional elevation to minimize inundation, with a single native tree species sapling and a single tree fertilizer spike. During a 3 year study involving 105 pop-ups, most plants survived (80%) and many thrived. Determining whether this technique can establish trees on a degraded tree island will require longer studies and extensive field tests.

This protocol describes a simple, cost-effective tree planting technique for restoring degraded Everglades tree islands that experience inundation. The design creates an island (pop-up) which floats initially and adds elevation to promote tree survival and growth under flooded conditions.

Eine einfache Bepflanzung Technik für Wiederherstellung des Bäume wo tritt häufig Überschwemmung

Many of the Everglades tree islands have lost elevation over the past century and most of their trees have died such that they are now covered with ...

Leaf Area Index Estimation Using Three Distinct Methods in Pure Deciduous Stands

Accurate estimations of leaf area index (LAI), defined as half of the total leaf surface area per unit of horizontal ground surface area, are crucial for describing the vegetation structure in the fields of ecology, forestry, and agriculture. Therefore, procedures of three commercially used methods (litter traps, needle technique, and a plant canopy analyzer) for performing LAI estimation were presented step-by-step. Specific methodological approaches were compared, and their current advantages, controversies, challenges, and future perspectives were discussed in this protocol. Litter traps are usually deemed as the reference level. Both the needle technique and the plant canopy analyzer (e.g., LAI-2000) frequently underestimate LAI values in comparison with the reference. The needle technique is easy to use in deciduous stands where the litter completely decomposes each year (e.g., oak and beech stands). However, calibration based on litter traps or direct destructive methods is necessary. The plant canopy analyzer is a commonly used device for performing LAI estimation in ecology, forestry, and agriculture, but is subject to potential error due to foliage clumping and the contribution of woody elements in the field of view (FOV) of the sensor. Eliminating these potential error sources was discussed. The plant canopy analyzer is a very suitable device for performing LAI estimations at the high spatial level, observing a seasonal LAI dynamic, and for long-term monitoring of LAI.

An accurate estimation of leaf area index (LAI) is crucial for many models of material and energy fluxes within plant ecosystems and between an ecosystem and the atmospheric boundary layer. Therefore, three methods (litter traps, needle technique, and PCA) for taking precise LAI measurements were in the presented protocol.

Leaf Area Index Estimation mit drei unterschiedlichen Methoden in reinen Laubständen

Accurate estimations of leaf area index (LAI), defined as half of the total leaf surface area per unit of horizontal ground surface area, are crucial for ...

A Method for Quantifying Foliage-Dwelling Arthropods

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimates of density requires a method with high detection probability and a known sampling area. While most described methods provide a qualitative or semi-quantitative estimate adequate for describing species presence, richness, and diversity, few provide an adequately consistent detection probability and known or consistent sampling areas to provide an index or estimate with adequate precision to detect differences in abundance across environmental, spatial, or temporal variables. We describe how to quantify leaf-dwelling arthropods by sealing the leaves and end of branches in a bag, clipping and freezing the bagged material, and rinsing the previously frozen material in water to separate arthropods from the substrate and quantify them. As we demonstrate, this method can be used at a landscape scale to quantify leaf-dwelling arthropods with adequate precision to test for and describe how spatial, temporal, environmental, and ecological variables influence arthropod richness and abundance. This method allowed us to detect differences in density, richness, and diversity of leaf-dwelling arthropods among 5 genera of trees commonly found in southeastern deciduous forests.

We describe how to quantify leaf dwelling arthropods by sealing the leaves and end of branches in a bag, clipping and freezing the bagged material, and rinsing the previously frozen material in water to separate arthropods from the substrate for quantification.

Eine Methode zur Quantifizierung von Laub-Behausungs-Arthropoden

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimates of density ...

Quantifying Corticolous Arthropods Using Sticky Traps

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimate of density requires a method with high detection probability and a consistent sampling area. We used manufactured sticky traps to compare abundance, total length (a surrogate for biomass), richness, and Shannon diversity of corticolous arthropods among the boles of 5 tree species. Efficacy of this method was adequate to detect variation in corticolous arthropods among tree species and provide a standard error of the mean that was &#60;20% of the mean for all estimates with sample sizes from 7 to 15 individual trees of each species. Our results indicate, even with these moderate sample sizes, the level of precision of arthropod community metrics produced with this approach is adequate to address most ecological questions regarding temporal and spatial variation in corticolous arthropods. Results from this method differ from other quantitative approaches such as chemical knockdown, visual inspection, and funnel traps in that they provide an indication of corticolous arthropod activity over a relatively long-term, better including temporary bole residents, flying arthropods that temporarily land on the tree bole and crawling arthropods that use the tree bole as a travel route from the ground to higher forest foliage. Furthermore, we believe that commercially manufactured sticky traps provide more precise estimates and are logistically simpler than the previously described method of directly applying a sticky material to tree bark or applying a sticky material to tape or other type of backing and applying that to the tree bark.

We describe a semi-quantitative approach of measuring characteristics of corticolous (bark-dwelling) arthropod communities. We placed commercially manufactured sticky traps on tree boles to estimate abundance, total length (a surrogate to biomass), richness, and Shannon diversity for comparison among tree species.

Quantifizierung von Corticolous Arthropoden mit Haftfallen

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimate of density ...

Field Measurement of Effective Leaf Area Index using Optical Device in Vegetation Canopy

Leaf area index (LAI) is an essential canopy variable describing the amount of foliage in an ecosystem. The parameter serves as the interface between green components of plants and the atmosphere, and many physiological processes occur there, primarily photosynthetic uptake, respiration, and transpiration. LAI is also an input parameter for many models involving carbon, water, and the energy cycle. Moreover, ground-based in situ measurements serve as the calibration method for LAI obtained from remote sensing products. Therefore, straightforward indirect optical methods are necessary for making precise and rapid LAI estimates. The methodological approach, advantages, controversies, and future perspectives of the newly developed LP 110 optical device based on the relation between radiation transmitted through the vegetation canopy and canopy gaps were discussed in the protocol. Furthermore, the instrument was compared to the world standard LAI-2200 Plant Canopy Analyzer. The LP 110 enables more rapid and more straightforward processing of data acquired in the field, and it is more affordable than the Plant Canopy Analyzer. The new instrument is characterized by its ease of use for both above- and below-canopy readings due to its greater sensor sensitivity, in-built digital inclinometer, and automatic logging of readings at the correct position. Therefore, the hand-held LP 110 device is a suitable gadget for performing LAI estimation in forestry, ecology, horticulture, and agriculture based on the representative results. Moreover, the same device also enables the user to take accurate measurements of incident photosynthetically active radiation (PAR) intensity.

Fast and precise leaf area index (LAI) estimation in terrestrial ecosystems is crucial for a wide range of ecological studies and calibrating remote sensing products. Presented here is the protocol for using the new LP 110 optical device for taking ground-based in situ LAI measurements.

Feldmessung des effektiven Blattflächenindex mit optischem Gerät im Vegetationsdach

Leaf area index (LAI) is an essential canopy variable describing the amount of foliage in an ecosystem. The parameter serves as the interface between ...

Hochdurchsatz-Baumringanalyse und Dichteschätzung

Tree Core Analysis with X-ray Computed Tomography

An X-ray computed tomography (CT) toolchain is presented to obtain tree-ring width (TRW), maximum latewood density (MXD), other density parameters, and quantitative wood anatomy (QWA) data without the need for labor-intensive surface treatment or any physical sample preparation. The focus here is on increment cores and scanning procedures at resolutions ranging from 60 &#181;m down to 4 &#181;m. Three scales are defined at which wood should be looked at: (i) inter-ring scale, (ii) ring scale, i.e., tree-ring analysis and densitometry scale, as well as (iii) anatomical scale, the latter approaching the conventional thin-section quality. Custom-designed sample holders for each of these scales enable high-throughput scanning of multiple increment cores. A series of software routines were specifically developed to efficiently treat three-dimensional X-ray CT images of the tree cores for TRW and densitometry. This work briefly explains the basic principles of CT, which are needed for a proper understanding of the protocol. The protocol is presented for some known species that are commonly used in dendrochronology. The combination of rough density estimates, TRW and MXD data, as well as quantitative anatomy data, allows us to broaden and deepen current analyses for climate reconstructions or tree response, as well as further develop the field of dendroecology/climatology and archeology.

Autor im Rampenlicht: Fortschritte in der Röntgen-CT-Werkzeugkette für die Baumkernanalyse

Here we show how to process tree cores with an X-ray computed tomography toolchain. Except for chemical extraction for some purposes, no further physical lab treatment is needed. The toolchain can be used for biomass estimations, for obtaining MXD/tree-ring width data as well as for obtaining quantitative wood anatomy data.

Baumkernanalyse mit Röntgen-Computertomographie

An X-ray computed tomography (CT) toolchain is presented to obtain tree-ring width (TRW), maximum latewood density (MXD), other density parameters, and ...

JenaTron - An Experimental Approach to Study the Effects of Plant History and Soil History on Grassland Ecosystem Functioning

The global loss of biodiversity has motivated many studies that experimentally vary plant species richness and examine the consequences for ecosystem functioning. Such experiments generally show a positive relationship between above- and below-ground biodiversity and the functioning of terrestrial ecosystems. Moreover, this relationship tends to strengthen over time, seen as enhanced functioning of diverse plant communities and reduced functioning of low-diversity plant communities. Differences in multitrophic community assembly and biotic interactions in high- versus low-diversity plant communities are hypothesized to affect plant performance by altering consumer community structure and function and driving plastic or micro-evolutionary responses of plant species in the plant communities. To resolve this complex interplay of community history, we separated these effects into plant and soil history. Plant history refers to all plant-level responses to past abiotic and biotic selection pressures experienced in their communities, while soil history relates to all abiotic and biotic soil properties developed as a legacy of plant-soil interactions under variable plant diversity. We set up a biodiversity experiment in an Ecotron, a terrestrial mesocosm facility that allows controlling environmental conditions above- and below-ground, to test whether the strengthening biodiversity-ecosystem functioning relationship is due to soil history, plant history, or a combination of both. We established a plant diversity gradient consisting of 1, 2, 3, and 6 grassland plant species and factorially nested with soil history and plant history treatments for each level of plant species richness. Representative results demonstrate the successful establishment of target treatments in the Ecotron experiment, observing the effects of plant and soil history on initial plant development and final plant growth. Additionally, we provide a case study for data analysis of individual response variables. We outline research objectives and methods to comprehensively assess the multifunctional responses to the experimental treatments necessary to ultimately address the overarching hypothesis.

Here we present a study established in the iDiv Ecotron, terrestrial mesocosm chambers with controlled environmental conditions above- and below-ground, to study the independent and interactive effects of plant history and soil history on ecosystem functioning of grassland communities along a plant diversity gradient.

JenaTron - Ein experimenteller Ansatz zur Untersuchung der Auswirkungen von Pflanzen- und Bodengeschichte auf die Funktionsweise von Grünlandökosystemen

The global loss of biodiversity has motivated many studies that experimentally vary plant species richness and examine the consequences for ecosystem ...

Entwicklung eines Individual-Tree Basal Area Increment Modells mit einem linearen Mixed-Effects-Ansatz

Zusammenfassung

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Versuchsprotokoll für die Manipulation von Plant-induzierte Bodenheterogenität

Eine einfache Bepflanzung Technik für Wiederherstellung des Bäume wo tritt häufig Überschwemmung

Leaf Area Index Estimation mit drei unterschiedlichen Methoden in reinen Laubständen

Eine Methode zur Quantifizierung von Laub-Behausungs-Arthropoden

Quantifizierung von Corticolous Arthropoden mit Haftfallen

Feldmessung des effektiven Blattflächenindex mit optischem Gerät im Vegetationsdach

Baumkernanalyse mit Röntgen-Computertomographie

Baumkernanalyse mit Röntgen-Computertomographie

Baumkernanalyse mit Röntgen-Computertomographie

JenaTron - Ein experimenteller Ansatz zur Untersuchung der Auswirkungen von Pflanzen- und Bodengeschichte auf die Funktionsweise von Grünlandökosystemen