电化学阻抗光谱

在电化学阻抗光谱 （EIS） 期间，交流电压以不同频率施加到样品上，并测量电流。处理交流电流阻抗时（） 在欧姆定律中替换电阻 （ ） 。如果原始交流信号是正弦信号，则线性响应意味着产生的电流也将是正弦的，但在相位中移动。利用欧拉的关系和复数，我们同时具有真实和虚数，从而最容易完成电压和电流的频率和相移。在此基础上，我们可以为电路的不同分量构建阻抗方程:

1.电阻器  :（公式2）

2.电容器   :（公式3） 

3.电感器 :（公式4）

交流电流的频率在哪里， 电容 是电感，是虚单位。从这些方程中可以看出，作为电阻器的阻抗与频率无关，与电容器的频率成反比，与电感直接相关的频率相关。

通过绘制 y 轴上的虚分量和 x 轴上的实际分量，从对电阻抗的频率响应生成奈奎斯特图。仪器对样品施加交流场电压并测量电流响应。阻抗的实际和虚数分量是通过确定不同频率的相移和振幅变化来计算的。这个例子如图 1 所示。然后，此图用于构建最能表示样品阻抗的电路模型。

图1:施加电压和测量电流之间的相移的表示形式。

最简单的奈奎斯特图之一是半圆图，如图 2 所示。图2中的图由串联电阻器表示，后接电阻和电容并联，这称为等效电路建模。不同的物理过程对应于电路模型中的元素;例如，电气双层层对应于电容器。在图 2 中，显示了最适合由兰德尔单元格建模的奈奎斯特图。这是一个常见的起点，解释奈奎斯特情节。Nyquist 绘图完成后，软件将为您提供可从中选择对数据建模的等效电路模型。如果 Nyquist 图与计算机生成的拟合不一样好，则可以构建自己的电路以适合数据。但是，这可能是一项复杂的任务。重要的是从简单开始，从那里建立起来。根据您所了解的样本，保持现实性也很重要，以确保您不会构建一个不切实际的模型。对于初学者来说，如果第一个点在真实轴上，它通常被建模为电阻器。当您沿着曲线移动时，您可以添加或删除电路元素以生成更好的拟合。

图2:简单奈奎斯特图及其等效兰德尔像元模型的图像。

我们计划在本实验中建模的概念是如何使用 EIS 测试样本，并使用奈奎斯特图构建一个模型电路，该电路可能表示观测到的阻抗数据。在实验的第一部分，我们将演示如何运行一个控制样本，该模型可生成软件可以轻松识别的已知电路模型。对于第二部分，我们可以演示如何测试实验样品，并再次使用该软件生成模型电路，对样品的电阻抗进行最佳建模。

EIS 的结果通常呈现在奈奎斯特图中，该图显示了每个测试频率的实际阻抗与复阻抗。图6中可以看到实验的图解。

图6:获得奈奎斯特绘图后的计算机截图。 

如该过程的第 9 步所示，该软件将为您提供用于对数据建模的电路选项。最好选择仍然准确反映数据的最简单的模型。选择正确的电路来建模数据是一个困难的反向问题。虽然存在有助于生成模型电路的软件包，但在分析过程中应小心谨慎。

当选择等效电路时，所得数据可用于计算样品的电导率。计算电导率的一种方法是使用 Arrhenius 模型绘制来自 EIS 的数据，该模型在 x 轴上绘制 1000/T，在 y 轴上绘制对数 （μT）。可以使用以下公式将数据拟合到直线上:

    （公式 5）

我们的样本为 374 S/cm_K 和 E_a，激活能量为 0.17 eV，T = 298 K. 插入这些值时，我们计算了 1.67 x 10^-3 S/cm 的电导率。先前对该样本的实验报告其电导率约为4.1 x 10^-3 S/cm。这与我们计算的电导率值相当相似，表明我们选择的模型是一个很好的，虽然不是完美的，适合。

电化学阻抗光谱学是确定新材料或器件如何阻碍电流的有用工具。它通过通过连接到样品的电极施加交流信号来完成此工作。数据由复杂平原中的计算机收集和绘制。在软件的帮助下，可以根据电路的特定部分对图形进行建模。这些数据通常非常复杂，需要仔细分析。无论该技术多么复杂，都是一种非常有用的非破坏性方法，用于询问电阻抗的实际复杂性，并可提供交流电流在应用于样品时如何进行的有用模型。

EIS 可用于观察样品中的微生物。当细菌在样品上生长时，它可以改变样品的导电性。使用此思路，您可以以一个频率测量样品的阻抗，以确定微生物群。这种技术被称为阻抗微生物学。

EIS 还可用于筛查组织中的癌症，称为组织电阻抗。身体组织的电阻抗由其结构决定。随着时间的推移，它退化，电流阻抗也会发生变化。与阻抗微生物学类似，这种类型的阻抗测试着眼于细胞群，并可提供有关细胞运行状况和形态的有用信息。

EIS 还用于油漆和防腐行业，以确定层在材料表面的应用情况。EIS 数据与攻击表面的每一天的电化学过程完全对应;电阻小于电阻的材料以及电阻较高的材料可能无法防止腐蚀。EIS 是预测新的表面处理在恶劣环境中如何公平而不重新创建的途径，使其成为防止腐蚀的宝贵工具，否则每年将花费数十亿美元的维修费用。