14.10 : مبدأ الدفع الزاوي وكمية الحركة

يوفر مبدأ الدفع الزاوي والزخم نظرة ثاقبة حول كيفية تأثير القوى المطبقة على مسافة من محور دوران الجسم على سرعته الزاوية. إنه يعتمد على العلاقة الحاسمة بين لحظة القوة والزخم الزاوي. ومن خلال تكامل هذه المعادلة، واستبدال حدود الزمنين الابتدائي والنهائي، يتم اشتقاق تعبير شامل يمثل مبدأ الدفع الزاوي والزخم.

يتضمن هذا المبدأ تعريف العزم الزاوي الأولي والنهائي على أنه لحظات من الزخم الخطي للجسيم في لحظات محددة. يتضمن حساب الدفع الزاوي دمج لحظات جميع القوى المؤثرة على الجسيم مع مرور الوقت. تمتد تعدد استخدامات هذه المعادلة إلى أنظمة الجسيمات، مع تحديد كل مصطلح لكل جسيم على حدة. في المواقف التي تقتصر فيها حركة الجسيمات على المستوى xy، يمكن لثلاث معادلات عددية أن تعبر بإيجاز عن الديناميكيات.

ينشأ تطبيق جدير بالملاحظة في الحفاظ على الزخم الزاوي، الذي لوحظ عندما تعمل النبضات الزاوية التراكمية على جسيم يصل إلى الصفر. يوجد مثال عملي في دولاب الموازنة الدوار، الذي يحافظ على زخمه ببراعة من خلال تغيير سرعة دورانه بشكل استراتيجي. يكشف هذا الفهم الدقيق لمبدأ الدفع الزاوي والزخم عن التفاعل المعقد بين القوى والعزوم والسرعات الزاوية، مما يثري فهمنا للديناميكيات الدورانية في الأنظمة الفيزيائية المتنوعة.