16.2 : Ecuación de Bernoulli para el flujo normal a una línea de corriente

La ecuación de Bernoulli para el flujo normal a una línea de corriente describe cómo varía la presión a lo largo de líneas de corriente curvas debido a las fuerzas centrífugas generadas por la curvatura del flujo. La presión es mayor en el lado interior de la curva, cerca del centro de curvatura, y disminuye hacia el exterior para equilibrar dichas fuerzas centrífugas.

La diferencia de presión depende de la velocidad del fluido y del radio de curvatura. La variación de presión es mínima en flujos con líneas de corriente casi rectas. Sin embargo, la diferencia de presión se vuelve significativa en flujos con curvas pronunciadas, como vórtices, curvas de tuberías o alrededor de estructuras agudas. Este efecto se expresa como:

Si se integra esta relación y se supone que el flujo es constante, no viscoso e incompresible, se obtiene la ecuación de Bernoulli normal a la línea de corriente:

Las estructuras hidráulicas, como los aliviaderos y los canales curvos, dependen de predicciones precisas de la presión para garantizar su integridad estructural bajo flujos de alta velocidad. De manera similar, los cálculos de presión son fundamentales en el diseño de sistemas de tuberías con curvas, con el fin de evitar fallas debido a fuerzas excesivas. Este concepto también se aplica a los flujos de viento alrededor de estructuras civiles, como edificios y puentes, donde se deben considerar las diferencias de presión causadas por las líneas de corriente curvas para prevenir la inestabilidad o los daños durante vientos fuertes.