Messung turbulenter Strömungen

Quelle: Ricardo Mejia-Alvarez und Hussam Hikmat Jabbar, Department of Mechanical Engineering, Michigan State University, East Lansing, MI

Turbulente Strömungen weisen sehr hoher Frequenzschwankungen, die Instrumente mit hoher Zeitauflösung für ihre entsprechenden Charakterisierung erfordern. Hitzdraht-Anemometer haben eine kurze genügend Reaktionszeit um diese Anforderung zu erfüllen. Dieses Experiment soll veranschaulicht die Verwendung der Hitzdraht-Messung um einen turbulenten Jet zu charakterisieren.

In diesem Experiment ein zuvor kalibrierten Hitzdraht-Sonde wird verwendet, um Geschwindigkeitsmessungen an verschiedenen Positionen innerhalb der Jet zu erhalten. Zu guter Letzt zeigen wir eine grundlegende statistische Analyse der Daten zu dem turbulenten Gebiet charakterisieren.

Eine Beschreibung von einer turbulenten Strömung

Eine turbulente Strömung kann durch sehr zufällige Schwankungen im Fluss Variablen wie Geschwindigkeit, Druck und Vorticity nachgewiesen werden. Abbildung 1 stellt eine typische Geschwindigkeit Signal durch die Messung der Geschwindigkeit an einem festen Punkt in einer turbulenten Strömung. Die Schwankungen in diesem Signal sind nicht zufälliges Rauschen, sondern das Ergebnis von nicht-linearen Interaktionen zwischen kohärenten Bewegungen in das Strömungsfeld. Eine klassische Beschreibung der turbulenten Strömung, beinhaltet die Bestimmung der Durchschnittswert der Fluss Variablen und ihre entsprechenden Schwankungen mit fortschreitender Zeit. Zu diesem Zweck verwenden wir die Definition für den Durchschnitt einer Funktion zu den Durchschnitt von einer Geschwindigkeitsmessung ermitteln:

(1)

Hier, ist die Größe des Geschäftsfeldes Integration, die ein Zeitintervall in den vorliegenden Messungen werden. Wie angedeutet durch Gleichung (1) verwenden wir ein Overbar um den Durchschnitt einer Variablen zu bezeichnen. Angesichts der Tatsache, dass eine digitale Erfassung eines Signals diskret ist, sollte das Integral in Gleichung (1) numerisch, mit entweder die trapezförmige oder die Simpson-Regel [1] gelöst werden. Die Schwankungen einer zeitabhängigen Variablen wie kann dann wie folgt berechnet werden:

(2)

Wie in dieser Gleichung gesehen, sind Schwankungen Felder durch ein gutes Symbol gekennzeichnet. Durch die Anwendung von Gleichung (1) , können wir leicht feststellen, dass die durchschnittliche Fluktuation Feld Null ist:

(3)

Daher ist ein geeigneterer statistische Deskriptor für Fluktuation Bereich Root Mean Square Schwankungen:

(4)

Diese statistischen Deskriptor ist in der Tat ein sehr gesundem Maß für die Turbulenzintensität. Das aktuelle Experiment wird zur Ermittlung der durchschnittlichen Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität eines turbulenten Feldes beruhen.

Abbildung 1 . Typisches Signal der Geschwindigkeit von einer turbulenten Strömung wie erholt von einem Hitzdraht-Anemometer. Das Rohsignal, , können in einem Feld Fluktuation zerlegt werden , überlagert der durchschnittliche Wert für Velocity, .

Versuchsaufbau

Wie in Abbildung gezeigt, dass 2 Buchstabe a der Anlage ist im Grunde ein Plenum, die durch einen Radialventilator beaufschlagt wird. Abbildung 2 b zeigt, dass es ein Schlitz auf der gegenüberliegenden Seite des Plenums, die einen planaren Jet ausstellt. Wie in Abbildung 2 c, traversierende System hält den Hitzdraht-Anemometer an vorgeschriebenen Orten in der planaren Jet. Dieses traversierende System wird zur Geschwindigkeit an verschiedenen Positionen des Interesses an der Jet herangezogen werden. Schematische Darstellung der Abbildung 3 zeigt einen repräsentativen Standort bei der Messung durchgeführt werden um das turbulente Feld in der planaren Jet zu charakterisieren.

Abbildung 2 . Versuchsaufbau. (A): flow Anlage; Das Plenum ist durch einen Radialventilator beaufschlagt. (B): für die Erteilung des planaren Jets geschlitzt. (C): durchqueren System ändern Sie die Position des Anemometers entlang der Jet. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

Abbildung 3 . Schaltplan der planaren Jet zeigen: die Vena Contracta, der Geschwindigkeitsverteilung bei einer gegebenen nachgelagerten Position und die Darstellung der Verbindungen. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

1. Messen Sie die Breite des Schlitzes, W, und tragen Sie diesen Wert in Tabelle 1.
2. Festlegen der Hitzdraht-Anemometer in einer Entfernung von der Ausfahrt gleich X = 1,5W entlang der Mittellinie. Notieren Sie diese streamwise Position in Tabelle 2. Die Mittellinie ist der Ursprung der spanwise Koordinate (y = 0).
3. Starten des Übernahme-Programms für die Durchquerung des Jets. Legen Sie die Sample-Rate bei 500 Hz für insgesamt 5000 Proben (z.B. 10 s von Daten).
4. Erfassen die aktuelle spanwise Position des der Hitzdraht-in Tabelle 3.
5. Daten zu erwerben.
6. Das Datenerfassungssystem berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität von diesem Dataset mithilfe Gleichungen (1) und (4).
7. Notieren Sie diese beiden Werte in Tabelle 3.
8. Bewegen die Hotwire zur nächsten (positive) spanwise ( mm).
9. Wiederholen Sie die Schritte 5 bis 8, bis merkliche Veränderung auf die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Turbulenzintensität gibt es nicht.
10. Verschieben der Hitzdraht-zurück zu der Mittellinie.
11. Bewegen die Hotwire zur nächsten (negative) spanwise ( mm).
12. Daten zu erwerben.
13. Das Datenerfassungssystem berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität von diesem Dataset mithilfe Gleichungen (1) und (4).
14. Notieren Sie diese beiden Werte in Tabelle 3.
15. Wiederholen Sie die Schritte 11 bis 14, bis merkliche Veränderung auf die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Turbulenzintensität gibt es nicht.
16. Verschieben der Hitzdraht-zurück zu der Mittellinie des Jets.
17. Verschieben der Hitzdraht-entlang der Mittellinie des Jets in die nachgelagerten Richtung an eine neue Position (z. B. X = 3W).
18. Wiederholen Sie die Schritte 4 bis 17 für möglichst viele streamwise Positionen wie gewünscht (z. B. X = 1,5W, 3W, 6W, 9W).

Tabelle 1. Grundparameter für experimentelle Studie.

Abbildung 4. Flusssteuerung in der Flow-System. Der Stapel auf dem Plenum dient dem Zweck der Umleitung aus der Jet-Schlitz ermöglicht, um die Jet Ausgang Geschwindigkeit zu kontrollieren. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

Abbildung 5 zeigt die Verteilung der Durchschnittsgeschwindigkeit über die Düse an der nachgelagerten Position X = 3W. Und Abbildung 6 zeigt die Verteilung der Turbulenzintensität über die Düse an der gleichen Stelle der nachgelagerten. Tabelle 3 hat die Ergebnisse für die lokale Werte der durchschnittlichen Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität an der streamwise Position X = 3w. Die letzte Spalte der Tabelle ist das Verhältnis zwischen der lokalen Geschwindigkeit und die Geschwindigkeit der Mittellinie. Dieses Verhältnis wird verwendet, um festzustellen, die Jet-Breite, , als der Abstand zwischen den beiden Positionen, an dem die lokale Geschwindigkeit 50 % der Mittellinie Geschwindigkeit beträgt, definiert wird. Hinweis aus Tabelle 2, die diese beiden Positionen irgendwo in den Intervallen sind und . Die genauen Standorte werden durch lineare Interpolation ermittelt und sind entschlossen, sein: mm und mm, bei einer Jet-Dicke von mm.

Die Ergebnisse für vier verschiedene Experimente sind in Tabelle 2 verglichen. Diese Tabelle zeigt, wie die Mittellinie Geschwindigkeit des Jets, , bleibt im Wesentlichen unverändert für , sondern sinkt mit für . Dieser Effekt ist das Ergebnis der Anwesenheit von den potenziellen Kern für , und dessen verschwinden für . Der potenzielle Kern ist der Bereich innerhalb der Düse, die die Interaktion zwischen der Umwelt und der Jet nicht betroffen. Interaktion und Umgebung nennt man die Rührschüssel Schicht, und es wächst in Richtung der Mittellinie und Weg von der Jet wie der Jet flussabwärts bewegt. Dieser Anstieg ist auf die Mitnahme von Umgebungsluft in den Jet. Wegen dieses Effekts Entrainment Impulssatz des Jets breitet sich in die spanwise Richtung, wodurch seine Breite mit . Dieser Effekt wird belegt durch die Ergebnisse für in Tabelle 2. Da mischen an der Grenze zwischen der Düse und der Umgebung passiert, die Turbulenzintensität Gipfel () von der Mittellinie an spanwise Positionen definiert durch und . Der Einfachheit halber zeigt Tabelle 2 nur die Werte für den Gipfel der Turbulenzintensität auf die positive Seite des Jets.

Abbildung 5 . Repräsentative Ergebnisse. Geschwindigkeitsverteilung in X = 3w.

Abbildung 6 . Repräsentative Ergebnisse. Turbulenzen Intensitätsverteilung am X = 3w.

Tabelle 2 . Repräsentative Ergebnisse. Verschiedene statistische Deskriptoren für den planaren Jet an X = 1,5W, 3W, 6W, und 9W.

Tabelle 3 . Repräsentative Ergebnisse. Messung von Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität an X = 3w.

Dieses Experiment demonstriert die Anwendung der Hitzdraht-Messung zur Charakterisierung turbulenter Strömungen. Angesichts der Tatsache, dass Turbulenzen Hochfrequenz Geschwindigkeit Schwankungen aufweist, Hitzdraht-Anemometer sind geeignete Instrumente für die Charakterisierung aufgrund ihrer hohen Zeitauflösung. Mit diesem im Verstand, verwendeten wir eine kalibrierte Hitzdraht-Anemometer, die durchschnittliche lokale Geschwindigkeit und Turbulenz Intensität an verschiedenen Positionen innerhalb einer planaren Jet zu charakterisieren. Diese Mengen wurden ermittelt mit Hilfe statistische Deskriptoren für Turbulenzen, die in der Einleitung dieses Dokuments erläutert wurden. Aus dieser statistischen Deskriptoren wurde beobachtet, dass der Jet breitet sich in die spanwise Richtung durch Fluid Entrainment, während Turbulenzen Gipfeln Innenlagen mischen, Weg von der Mittellinie des Strahls, durch Mischen von Flüssigkeit.

Turbulente Strömung ist allgegenwärtig im wissenschaftlichen und technischen Anwendungen. Bei ihrer Beurteilung in technische Anwendungen wie Lüftung, Heizung und Klimaanlage, ist es üblich, verwenden tragbare Hitzdraht-Sonden, die eingeführt, um die Kanalisierung und durchlaufen radial um Velocity Profile zu erhalten. Diese Informationen wird dann durch den Ingenieur zur Gleichgewicht entweder eine neu installierte Flow-System um den ordnungsgemäßen Betrieb zu gewährleisten oder zu einem fehlerhaften System behandeln und lösen jedes Problem, das seinen Betrieb behindert.

1. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
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